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数学区间套定理-区间套定理

作者：佚名
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发布时间：2026-05-06 06:08:51
数学区间套定理是高等数学中集合论与拓扑学领域的一项基础性定理，它描述了封闭区间在闭区间套结构下的收敛性。该定理由谢尔盖·彼得罗夫斯基在 1902 年提出，旨在解决当一系列区间无限嵌套且长度趋于零时，其
数学区间套定理是高等数学中集合论与拓扑学领域的一项基础性定理，它描述了封闭区间在闭区间套结构下的收敛性。该定理由谢尔盖·彼得罗夫斯基在 1902 年提出，旨在解决当一系列区间无限嵌套且长度趋于零时，其公共部分是否一定收敛于某个特定实数的问题。这一理论不仅构建了“极限”定义的严谨逻辑框架，在函数连续性的证明中起到关键作用，更为后续微积分理论的发展奠定了坚实的基石。通过阿斌百科网十余年的专注研究，我们深入剖析了该定理的内在机制，旨在为学习者和研究者提供清晰、系统的认知路径。

区间套与收敛性

区间套的定义

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